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【CAE】線形解析と非線形解析の間・・・解析ソフトが紡ぎ出す摩訶不思議な結果

皆さん こんにちは。

一向にプログが続かない水野です。
すごく久しぶりです。

さて、いわゆる設計者CAEということで入門者向けのCAEセミナーをやることが多いのですが、そのような場合に想定されるのは「線形」の静的応力解析です。

それゆえ、セミナーの中では非線形に関わる話はしません。
実際、そこまで話をしだすと長くなるし、寝る人も増えるし、そもそも時間がないし。

ですが、最近思ったのですが、それでもある程度非線形の話、特に幾何学的非線形の話はしておかなければいけないのじゃないか、と思うようになりました。

まあ、通常、設計という観点からは確かに線形という想定で十分なことは確かです。

とはいえ、自然の物体の挙動はそもそも非線形で、その中のごくごく一部を取り出して線形で考えてよいよ、としているわけです。

で、その範疇に収まっていれば大体問題ないのですが、範囲を逸脱すると突然、解析結果は暴れだします。

ここまでは線形解析でOKよ、とかここから非線形ね、とデジタルで線引ができるわけでなく設計者が、自分で判断する必要があります。

判断のためには知識が必要です。知識がなければ単なる直感になってしまい、甚だ根拠のないことにもなりえます。

例えば、こんな50mm角の正方形の板があって、下のエッジの左端の頂点をピン固定、右端の頂点を上に20mm強制変位をかけるとします。

強制変位をかける右端の頂点はX方向にはフリーにしているので自由に動くことができます。

で、線形解析で解析を実行します。どんな結果を想定するでしょうか。

多分、こんな感じじゃないかと思います。

常識的にそうですし、実際、物理的にもそうなるでしょう。
でも、線形応力解析をやるとこうはなりません。

こちらが答えになります。

おっと板が拡大しております。
どう考えても変ですよね。

こんなに板が大きくなっているのに(笑)ひずみはほぼゼロです。

(オーダーは10のマイナス14乗)

もっとも、これは剛体回転をするので板が変形するわけがなく
したがってひずみがゼロならむしろ正しいでしょう。

こんな摩訶不思議な現象がおきるのが実は線形の応力解析だったりします。

ちなみに、これを非線形解析でやったらどうなるでしょうか?

最初の絵と同じですが、現実と合っているようです。

いずれにしてもなんでこんな風に答えが違っちゃうんでしょうか?

本日は、こんな違いがあるよ、ということをお話しするに留めて
次回以降は謎解きをしていこうと思います。

ではでは~

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Fusion360でできる設計者CAE! クイックスタート 入門1日講座(2017年10月28日分)受講者募集中!

とにかく1日でクイックにCAEの基本的な使い方を学びたいという方のための、「Fusion360でできる設計者CAE! クイックスタート 入門1日講座」を2017年10月28日に開催します。

会場の関係で定員は4名ですが、奮ってご参加ください。
・1日(約6時間、10:00 ~17:00)・Fusion360のSimulation機能のうち、静的応力解析にフォーカスして基本を学びます・解析を行って設計に反映させるのに必要なFEMや材料力学などの基本もカバーします。・解析の一連の流れを覚えていただきます。・PCはこちらで用意いたします。
今回は、2017年10月27日(金)に発売予定の「例題でわかる! Fusion360でできる設計者CAE」の翌日の28日開催ということで、発売を記念してご参加者4名の方にはこの本をプレゼントいたします。

SOLIDWORKSなどの他のCADを使っているけど、CAEにはまだ手が出せていないという人も是非どうぞ。

開催地:3Dデータを活用する会( 東京都台東区上野5丁目6−2 古川ビル)・・・御徒町です。
時間: 10:00 – 17:00 
費用: 29,800円(税込)

少人数なので柔軟にリクエストにお答えしながら進めていく予定です。

開催の詳細とお申込みについては以下よりお願いいたします。

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SOLIDWORKS + Fusion360

すでにあるCADに慣れていれば、何かはっきりとした理由がない限り他のCADには乗り換えたくないというのが人情だと思います。

例えばSOLIDWORKSを使っていて、十分に慣れていれば当面他のツールに移行したくないという人も多いと思います。

でも、3D CADが定着してきて次にシミュレーションをやりたいという時に二の足を踏むことがあるかもしれません。

すでにSOLIDWORKS Simulation持っているよ、という人にはこの後の記事は特に用はないかもしれません。でも、モデリングの機能しか無いという時に、シミュレーションの機能を足したくてもコスト面で難しいという場合があるかもしれません。

そんな時には、シミュレーションだけFusion360を使ってみてはどうでしょうか?

今回は、まずSOLIDWORKSの便利なファスナーフィーチャーで、リップと溝、それにスナップとフックを作成した後に、Fusion360にデータをエクスポートしてシミュレーション機能を使いながら形状を修正していくシナリオを考えてみました。

Fusion360はSOLIDWORKSのネイティブデータを変換なしに読むこむことができるので、このシナリオはとても便利かもしれません。

ということで、今回は以下の動画をご覧ください。

ではでは~

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CAE】シートメタルフォーミング | Sheet Metal Forming

今回の記事は、思いっきり非線形解析でいきたいと思います。

非線形には、形状非線形、材料非線形がありますが、今回は両方とも扱うシートメタルフォーミングで、形状はFusion360で作成して、解析はMarcで行っています。

ご想像がつくと思いますが、上側の型を下方向に動かして2つの型ではさんで成形します。

要素は、ソリッドシェル要素と呼ばれる、見た目は六面体要素(ヘキサ要素)なのに厚み方向にちゃんと積分点をもっているシェル要素です。なお、要素を切ったのは板のみで型はソリッドのまま剛体のボディにしました。

題材としてはこんな感じです。

全体を通した挙動はこのブログの最後にリンクを貼っている動画をご覧ください。

2つの型の間に薄い金属製の板を配置しますが、対称条件を利用して全体の1/4だけをモデル化します。

で、今回はデモなのでいきなり解析結果にいきたいと思います。

とりあえず、押し始め。徐々に板が変形を始めます。
すでに板のかなりの部分が降伏応力に達してきています。

さらに進めると板が折れ曲がって、端のほうが大きく跳ね上がっていますね。

跳ね上がった部分が上側の型で徐々に下方向に押し付けられ始めています。

なんだか先端でクルッと丸まっちゃってるものがところがあります。
大丈夫なんでしょうか?

大丈夫でした。あと少しですね。

解析完了です。

型の剛体を非表示にして、成形された結果を見るとこんな感じ。

真上からみるとこんな感じ。
板の中央部が引っ張られているのがわかります。

全相当塑性ひずみですが、端っこに高い値が出ています。
最後に要素の肉厚を見てみます。

角の部分が一番薄くなっていますね。

動画はこちから。

このような成形などのような解析も承っておりますので、お問い合わせくださいませ!
お問合せには、こちらのお問合せフォームをご利用ください。

ではでは~

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Fusion360でできる設計者CAE! クイックスタート 入門1日講座 やります (2017年10月28日分予約受付開始)

とにかく1日でクイックにCAEの基本的な使い方を学びたいという方のための、「Fusion360でできる設計者CAE! クイックスタート 入門1日講座」をご用意いたしました。
まずは4名のスモールスタートですが、よろしくお願いします。

業務で活用するための1日セミナーとしてもお得な価格かと思います。

クービック予約システムから予約する

今回は、2017年10月27日(金)に発売予定の「例題でわかる! Fusion360でできる設計者CAE」の翌日の28日開催ということで、発売を記念してご参加者4名の方にはこの本をプレゼントいたします。

・1日(約6時間、10:00 ~17:00)
・Fusion360のSimulation機能のうち、静的応力解析にフォーカスして基本を学びます
・解析を行って設計に反映させるのに必要なFEMや材料力学などの基本もカバーします。
・解析の一連の流れを覚えていただきます。
・PCはこちらで用意いたします。

一日のコンパクトなセミナーなので、最も基本的なことに集中しますが、まずは解析の第一歩が踏み出せるようになっていただくことを目的にしています。

また、今後予定している2日のフルの基本セミナーや熱伝導、熱応力、より実践的な応用セミナーにもご参加いただけるセミナーです。

開催の詳細とお申込みについては以下よりお願いいたします。

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【CAE】Fusion360のシミュレーション機能で弾塑性解析やってみた

前回のブログでは、Marc/Mentatを使って弾塑性解析をやってみましたが、今回はFusion 360の非線形構造解析の機能を使って、フックの塑性の状況を解析する弾塑性解析をやってみたいと思います。

前回同様、あまり厳密にはやっていませんが、手順をおっかけるということで参考にしてみてください。

形状はまったく同じです。

ということで解析を進めていきたいと思います。

「非線形静的応力」を選んでOKします。
で解析のセットアップをしますが、今回の一番のポイントは材料物性です。

適当な材料を選んだら、「お気に入り」に保存して編集できるようにしましょう。

ヤング率やポアソン比などは、前のブログで紹介したMarc/Mentatでやった時と同じものを使います。
詳細プロパティのタブに切り替えます。

最初から非線形材料を選択していれば塑性の物性の定義がされていると思いますが、今回はタイプとして「弾塑性(バイリニア)」を選んで、Marc/Mentatでやった時と同じ応力ひずみの勾配になるように接線縦弾性係数を入力します。

基本的には今回のポイントはここです。
あとはいつもどおりに、拘束条件と荷重条件を定義します。

フックの上の断面を全自由度拘束します。

荷重はフックの上面のUの字の中心付近5mmくらいの範囲に限定して下向きに200Nの荷重をかけてみます。

なお、荷重ですがMarcでやった時のように載荷した後に除荷するということができないので、最大の荷重を載荷した時点で解析を終了とします。

定義しなければならない条件は今回は以上ですので、解析条件を再確認して問題がなければ、そのまま解析してみましょう。

で、以下が結果です。

40N載荷時の変位量は最大で1.47mm、

100N載荷時は3.54mm、

160N載荷時は約6.1mmになりました。

ちなみにこの時点での最大のひずみは0.00467

なお、この時点での最大のミーゼス応力値は、531.1MPaでした。
本来は破壊されていると思われますが、データ的には接線縦弾性係数の延長線上で計算される数値が出ています。

非線形解析では、このように選択した結果の履歴を表示することもできます。

途中から勾配の角度が変わっているのがわかると思います。この付近で塑性が発生している可能性がありますね。

なお、一連の手順は動画にもまとめてみましたのでご参考までに。

ではでは~

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【CAE】ちょっとした弾塑性解析

解析をやる上で意識するものの一つが降伏応力だと思います。

なんといっても設計しているものが壊れては困るわけで、特に靭性材料などは安全率の計算に降伏応力を使ったりしますね。

応力が降伏点に達した時、そこでその物体が破断するとかは壊れたりはしなくても、塑性、つまり永久変形してしまうと、あとは用をなさなくなってしまいます。

したがって、降伏点から先を意識することはあまりないと思います。

というわけで、今日は弾塑性解析をやってみて、どんな挙動になるのかを確認してみることにしました。

題材はこんなフックです。
このフックに荷重がかかることを想定します。

とりあえず、ジオメトリは3D CADで作って、パラソリッドでプリポストのMentatに持ってきました。

その形状に2次のテトラ要素を自動メッシュで作成しました。ちなみに要素数は約2000、節点数は約4000です。

あとは境界条件と材料物性の定義です。

拘束については、このフックの上の面上の節点を全拘束しました。

で、荷重は下向きに最大で200Nかかるようにします。

ただし、一旦最大まで載荷して、そのあとゼロになるように除荷するように設定して、最後にどのくらい永久変形が残るか見てみたいと思います。

(最大まで載荷した後に、ゼロまで戻す)

材料物性は、ヤング率とボアソン比はよくある210,000 MPaと0.3にしました。

バイリニアの物性定義にすることにして、降伏応力以降の応力ひずみの関係は以下のようにすることにしました。

で、解析実行しました。
最初の状態がこれ。

で変形が進み、

最大の荷重がかかるあたりで14mm近くも変形し、

荷重が0になっても、永久変形が8mmくらい残っています。
荷重がゼロに戻った時の全相当塑性ひずみがこんな感じです。

ちなみに、塑性が始まっていない時には、全相当塑性ひずみはゼロです。(当然ですが)
でも、最大の荷重の30%くらいかけた時には、

塑性がはじまっちゃってますね。

ちなみに、この時点のミーゼス応力は内側を中心に355MPaを超えてますから塑性の領域に入っていますから、もうこの時点で永久変形始まっちゃってますね。

ちなみにですが、この解析の流れは以下のYouTubeでも見ることができるので、ご覧くださいませ。
なお、5分過ぎくらいで解析結果の再生をしていますが、途中でガクンと変形してから、徐荷にしたがって戻るところも確認できます。

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【CAE】MSC Apex試してみたソリッドボディで設計した時の中立面抽出とメッシュの作成について

薄板ものの解析をする時、やっぱりソリッドで解析するのはちょいとつらいものがありますね。

Fusion360などでは、ソリッドのテトラ要素しかないので逆に言えば悩むことはないのですが、板ものをソリッド要素で解析をすると、妥当な挙動や精度を重要視とすると、厚みに合わせたメッシュをすることになり、結果として要素数が非常に大きくなってしまうことです。

シェル要素が用意されている解析ソフトであれば、やはりシェル要素で解析することを考えたくなりますね。特にシェル要素では厚み方向にも積分点を取れるので、積層複合材などの解析にも便利ですね。

ところが、シェル要素で解析しようと思うと、その前段としてソリッドの形状から中立面の抽出がちょいと面倒ですね。

ということで、今回はその中立面の抽出でMSC Apexを試してみました。

とりあえず、適当に、Autodesk Inventorでこんなモデルを作ってみました。

で、これをパラソリッドでエクスポートして、MSC Apexで読み込みました。それがこんな感じ。

その後、詳しい手順は省きますが、この程度の形状であれば、ものの5、6分でこんな感じで中立面の抽出ができました。

便利でした。
で、このままメッシュをはってしまいました。

きれいな長方形のメッシュになっています。

ここまで、ジオメトリのインポートから10分もかかっていないと思います。(測ってないので体感です)

あとは、これをNastranのバルクデータでエクスポートして、Mentatで読み込むとこんな感じです。

あとは、これに材料とか境界条件とかをつけて解析するだけです。便利なツールは使うべきですね。

ではでは

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【CAE】どの方向に壊れるか?破断方向の予測はできる?

すごく久しぶりの記事アップになりました。

ここしばらくFusion360のCAEの本を書いたり、AIの本を書いたりさらには様々な受託解析で忙しくなっておりました・・・。

さて、ということでCAEのちょっとした活用ネタを書いてみることにします。

通常設計する時には、そもそも、そのパーツが壊れないように設計をしますね。靭性材料ならミーゼス応力値が降伏応力に達したところで塑性変形を始めるのでそこで「壊れた」という判断をするのが一般的で、脆性材料ならいきなり破断するので最大の主応力が最大引張応力に達したときに「壊れた」という判断をするでしょう。

パーツを設計する際には想定する最大の荷重をかけても、降伏応力の1/3程度にまでしか達しないように、つまり「安全率」を3かそれ以上になるように設計すると思います。

そのため「どう壊れるか」までは考えないことも多いと思います。

でも、パーツの用途によっては何度も繰り返しの荷重がかかって、もっと低い応力でも破断することもあります。

いわゆる「疲労」というやつですね。

そのため破断する方向を確認してみたいということもあるでしょう。

さて、先日筆者はあるお客様から依頼された自動車部品の解析で、軽量化と強度のギリギリのせめぎ合いをしている時に破断が起きる位置やその方向を予測することを頼まれました。

ここで使えるのがミーゼス応力値や主応力値そして主応力のベクトルです。

これらをもとに破断が始まる位置や方向を予測したところ、かなりの精度で実験と合わせることができました。

具体的にはどういうことか簡単な例でご説明しましょう。

***

題材は丸棒です。

最初に引張りによる丸棒の破断を考えてみましょう。

  • 引張り力の場合の脆性破壊

前述の鋳鉄のような脆性材料の場合は、応力ひずみ曲線を見ても塑性せずに突然の破断に至ります。
最大の主応力が最大引張応力に達した時に最大主応力面で破断するということになります。
図のように丸棒をまっすぐ引っ張った場合、断面で破断します。

  • 引張り力の場合の延性破壊

靭性材料でおきる延性破壊は、すべり面での相対的な変位で塑性変形が起きて、さらにそのすべり面の分離で破壊が起きることから、最大せん断応力に達したときに破断すると考えられます。
つまり延性破壊での破断は最大せん断応力で判断することになります。

破断方向は最大せん断応力面に沿って起きるため、その方向は最大せん断応力のベクトルを確認すればよいということになります。

ちなみに、ねじりのトルクで破断ではどうなるでしょうか。ねじりの場合の最大主応力や最大せん断応力の方向は以下のようになります。

  • ねじり力の場合の脆性破壊
  • ねじりの場合の延性破壊

やはり、それぞれの応力の方向を見ればよさそうですね。

ということで、解析をしてみたらどうでしょうか。

こんな感じで丸棒を例にしました。応力集中がおきるように中央に切れ目を入れています。片側を固定して、画面手前側の端面に引張りの力をかけます。

まず、最大主応力を見てみましょう。

予想のとおりですが、最大主応力をベクトル表示すると、ほぼ棒の長手方向の向きになっています。つまり脆性材料はこのベクトル直交する、つまり丸棒の断面で破断することがわかります。

続いて最大せん断応力を見てみましょう。

ベクトルを見ると斜めに走っています。つまり斜めにちぎれていくことが予想されます。

続いてねじりのケースではどうでしょうか。

固定のやり方は同じですが、手前の赤いところがある面にねじりの力をかけてみます。

前の例と同じように最大主応力を見てみましょう。

今度はベクトルの方向が斜めですね。
つまり、脆性材料の場合はこのベクトルと直交する方向が破断面と言えます。

次に最大せん断応力を見てみましょう。

ベクトルは長手方向と直交する方向です。

このことから、実験をする前に、その部品のどこがまず壊れてそこから亀裂が入る場合には、どの方向にというのは応力の値そのものやベクトルを見ることである程度の予測がつけられることがわかります。

延性破壊をするような材料の破断とその方向は最大せん断応力とそのベクトル、脆性破壊をするような材料の破断とその方向は最大主応力とそのベクトルを確認してみましょう。

ぜひ、参考にしてみてください。
解析に対するお問い合わせやご用命は、

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Autodesk Simulation Mechanicalでスナップフィットの解析をやってみる

皆様 こんにちは。
mfabricaの水野です。

実に久しぶりのブログ更新になりますが、今回もYouTube更新のご案内になります。

で、解析の内容は、Autodesk Simulation Mechanicalを使ったスナップフィットの解析です。

SOLIDWORKSの本でもスナップフィットを絡めた解析例は出していますが、今回は、AutodeskのSimulation Mechanicalのイベントシミュレーションの機能を使って、非線形+接触解析の例を示しています。

他のシミュレーションソフトでも参考にできる例になっていると思います。

詳しくは上記のリンクからYouTubeの動画をご覧ください。

ではでは~ 

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